Józef Stanek urodził się w 1916 r. w Łapszach Niżnych w diecezji krakowskiej, na pograniczu polsko-słowackim. Był ósmym, najmłodszym dzieckiem Józefa i Agnieszki, którzy zajmowali się rolnictwem. W 1923 r. rodzinę nawiedziła tragedia. Epidemia tyfusu w ciągu dziewięciu miesięcy pochłonęła życie obojga rodziców i dwóch dziadków. Opiekę nad Józefem przejęło starsze rodzeństwo, w szczególności 34-letnia najstarsza siostra Stefania i brat Wendelin.
W 1929 r. Józef po ukończeniu podstawowej edukacji został wysłany do Wadowic. Tam ukończył szkołę średnią prowadzoną przez pallotynów. Nie było to łatwe, bo gdy przyjeżdżał do tej szkoły, nie znał dobrze języka polskiego - w domu rodzinnym mówiono bowiem spiską, góralską gwarą.
Po maturze, w 1935 r., wstąpił do pallotynów w Sucharach nad Notecią k. Nakła. Tam odbył nowicjat. Pierwszą profesję złożył dwa lata później. Studia filozoficzno-teologiczne rozpoczął w seminarium pallotynów w Ołtarzewie koło Ożarowa. Gdy wybuchła II wojna światowa, klerycy z Ołtarzewa zostali ewakuowani przed najeżdżającymi Rzeczpospolitą wojskami niemieckimi - na wschód. Tam wpadli w ręce sowieckie.
Józkowi udało się na szczęście uciec z naprędce zorganizowanego obozu przejściowego. Powrócił do rodzinnego Spiszu, w międzyczasie przyłączonego do współpracującego z Niemcami państwa słowackiego. Po krótkim pobycie w rodzinnych stronach wrócił do Ołtarzewa. Spotkał się tam z wieloma innymi seminarzystami, którzy po wojnie obronnej 1939 r. zdołali powrócić. Święcenia kapłańskie przyjął w 1941 r. w katedrze w Warszawie.
Rozpoczął studia specjalistyczne na tajnych kompletach Wydziału Socjologii Uniwersytetu Warszawskiego. Złożył też, gdzieś w 1941 r., przysięgę Związku Walki Zbrojnej ZWZ, przemianowanej w 1942 r. na Armię Krajową, stając się jej członkiem i rozpoczynając działalność w podziemnej konspiracji. Jednocześnie posługiwał jako duszpasterz i kapelan Zakładu Sióstr Rodziny Maryi na Koszykach przy ul. Hożej w Warszawie. Tam też, 1 sierpnia 1944 r., zastał go wybuch Powstania Warszawskiego.
Do drugiej połowy sierpnia ofiarnie spełniał posługę na Koszykach, pełniąc rolę kapelana, także w prowizorycznych szpitalach powstańczych. Wtedy to przełożeni skierowali go do pracy w Zgrupowaniu AK "Kryska", walczącym w okolicy ul. Czerniakowskiej na Powiślu. Ksiądz Józef przybrał pseudonim "Rudy". Rozpoczął szeroką i wszechstronną pracę duszpasterza i kapelana. Odprawiał Msze św. polowe i spowiadał. Często odwiedzał polowe szpitale, niosąc duchową pomoc i nadzieję walczącym i rannym. Nosił rannych, docierając do najbardziej wysuniętych pozycji powstańczych. Pomagał walczącym żołnierzom i ludności cywilnej odkopywać zasypanych.
Wielu rannych uratował od niechybnej śmierci, zwłaszcza w ostatnich dniach Powstania na przyczółku czerniakowskim, jednym z regionów Warszawy znajdującym się jeszcze w ręku powstańców.
Chociaż miał możliwość uratowania życia, przeprawiając się pontonem na drugi brzeg Wisły, nie skorzystał z niej. Oddał przeznaczone dla niego miejsce rannemu żołnierzowi. Chciał dzielić los żołnierzy i ludności cywilnej, która została na lewym, walczącym brzegu rzeki. Od 10 do 23 września trwały krwawe walki o przyczółek Czerniakowski. Teren opanowany przez powstańców nieustannie zmniejszał się. Wkrótce część żołnierzy ewakuowała się kanałami na Mokotów, inni dostali się na prawy brzeg Wisły.
23 września 1944 r. Niemcy wysłali na tereny bronione przez "Kryskę" parlamentariuszy - przedstawicieli ludności cywilnej - z wezwaniem do poddania się i całkowitej kapitulacji. Powstańcy podjęli rozmowy. Działania zostały przerwane. Nastąpiła ewakuacja rannych i ludności cywilnej. W pertraktacjach wziął udział kapelan "Kryski" - Józef Stanek "Rudy". Rozmowy nie dały jednak rezultatów. Powstańcy nie przyjęli niemieckich warunków. Józef Stanek został zatrzymany przez Niemców jako zakładnik.
Ściągnął na siebie specjalną nienawiść Niemców między innymi za to, że polecił powstańcom, na własną odpowiedzialność, przed poddaniem niszczyć broń. Każdego bowiem schwytanego powstańca z bronią w ręku rozstrzeliwano. Ks. Józef nie chciał także, aby broń dostała się w ręce hitlerowców i służyła zabijaniu Polaków.
Dla ks. Józefa Niemcy przygotowali specjalny rodzaj śmierci. Bity, popychany przez hitlerowskich siepaczy, został odprowadzony pod szubienicę - wystającą z muru żelazną belkę. Podchodził do niej spokojnie, z powagą i majestatem… W sąsiedztwie Niemcy pędzili - jak się okazało do niewoli, obozów koncentracyjnych i obozów zagłady - opuszczającą płonącą Warszawę ludność cywilną i ukrywających się wśród niej żołnierzy AK. Chcieli im pokazać, jaki los spotyka "głównego bandytę Powstania". Zarzucono mu pętlę na szyję (ponoć była to jego stuła). Ks. Stanek, w czarnej sutannie, choć bez oznak Armii Krajowej, wyprostował się i w ostatnich chwilach życia, spod szubienicy, błogosławił przechodzących żołnierzy i ludność cywilną, których wcześniej spowiadał i podnosił na duchu. Powieszono go na zapleczu magazynu przy ulicy Solec.
W 1945 r. jego szczątki ekshumowano i złożono w zbiorowej mogile przy ul. Solec w Warszawie (ogółem, w dwóch mogiłach, pochowano 278 pomordowanych). Rok później przeniesiono je na Powązki. Szczątki, w sutannie, były dobrze zachowane - na szyi widać było odciśniętą pętlę. W kieszeni sutanny znajdował się kapłański brewiarz. W 1987 r. spoczęły one w kwaterze zgrupowania AK "Kryska" na tym cmentarzu. Przy skrzyżowaniu ulic Wilanowskiej i Solec w 1994 r. postawiono pomnik księdza oraz innych żołnierzy i powstańców walczących na tym terenie.
Beatyfikacji ks. Józefa Stanka dokonał św. Jan Paweł II w grupie 108 polskich męczenników za wiarę w dniu 13 czerwca 1999 r. w Warszawie. W 2000 r. relikwie bł. ks. Józefa Stanka zostały przeniesione do dolnego kościoła Chrystusa Króla w parafii pw. św. Wincentego Pallottiego w Warszawie. Cztery lata później ks. Józefa ustanowiono patronem kaplicy w nowo otwartym Muzeum Powstania Warszawskiego.